如图1，在中，，点在边上由点向点运动（不与点重合），过点作，交射线于点.

1. (2022·扬州) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动（不与点 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）分别探索以下两种特殊情形时线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
  ①点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上且 $\text{[math]}$ ；
  
  ②点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ .
3. （2）若 $\text{[math]}$ .
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
  
  ②直接写出运动过程中线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值.