已知抛物线C：的焦点为F，若点在C上，且．

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1. (2022·杞县模拟) 已知抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点为F，若点 $\text{[math]}$ 在C上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求C的方程：
3. （2） P为y轴上一点，过点F的直线l交C于A，B两点，若 $\text{[math]}$ 是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，求线段AB的长．

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河南省开封市杞县2022届高中高三理数第一次摸底试卷