已知椭圆上一个动点N到椭圆焦点的距离的最小值是，且长轴的两个端点与短轴的一个端点B构成的的面积为2．

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1. (2022·安阳模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 上一个动点N到椭圆焦点 $\text{[math]}$ 的距离的最小值是 $\text{[math]}$ ，且长轴的两个端点 $\text{[math]}$ 与短轴的一个端点B构成的 $\text{[math]}$ 的面积为2．
1. （1）求椭圆C的标准方程；
3. （2）如图，过点 $\text{[math]}$ 且斜率为k的直线l与椭圆C交于P，Q两点．证明：直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点T在定直线上．

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