如图，在直角梯形中，，，，，平面，，分别是，的中点.

1. (2022·湖北模拟) 如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值等于 $\text{[math]}$ ，求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.