我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长度等于表高与太阳天顶距正切值的乘积，即.对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天

1. (2022·湖南模拟) 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长 $\text{[math]}$ 与太阳天顶距 $\text{[math]}$ 的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长度 $\text{[math]}$ 等于表高 $\text{[math]}$ 与太阳天顶距 $\text{[math]}$ 正切值的乘积，即 $\text{[math]}$ .对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若第一次的“晷影长”是“表高”的3倍，且 $\text{[math]}$ ，则第二次的“晷影长”是“表高”的（）倍.

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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