如图，在四棱柱中，底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，， E是PD的中点．

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1. (2022·湖南模拟) 如图，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面ABCD，底面ABCD是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是PD的中点．
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面PDC；
3. （2）若二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

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