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  • 1. (2022·湘潭) 湘潭县石鼓油纸伞因古老工艺和文化底蕴,已成为石鼓乡村旅游的一张靓丽名片,某中学八年级数学兴趣小组参观后,进行了设计伞的实践活动.小文依据黄金分割的美学设计理念,设计了中截面如图所示的伞骨结构(其中 ≈0.618):伞柄AH始终平分∠BAC,AH AB=AC=20cm,当∠BAC=120°时,伞完全打开,此时∠BDC=90°.请问最少需要准备多长的伞柄?(结果保留整数,参考数据: ≈1.732)

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