1. (2022·湘潭) 已知A（3，0）、B（0，4）是平面直角坐标系中两点，连接AB.

1. （1） 如图①，点P在线段AB上，以点P为圆心的圆与两条坐标轴都相切，求过点P的反比例函数表达；
3. （2） 如图②，点N是线段OB上一点，连接AN，将△AON沿AN翻折，使得点O与线段AB上的点M重合，求经过A、N两点的一次函数表达式.