如图，在棱长为的正方体中，点是的中点.

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1. (2022·昌平模拟) 如图，在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的大小；
5. （3）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

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北京市昌平区2022届高三数学二模试卷