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高中数学
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解答题
1.
(2022·丰台模拟)
某商家为了促销,规定每位消费者均可免费参加一次抽奖活动,活动规则如下:在一不透明纸箱中有8张相同的卡片,其中4张卡片上印有“幸”字,另外4张卡片上印有“运”字.消费者从该纸箱中不放回地随机抽取4张卡片,若抽到的4张卡片上都印有同一个字,则获得一张10元代金券;若抽到的4张卡片中恰有3张卡片上印有同一个字,则获得一张5元代金券;若抽到的4张卡片是其他情况,则不获得任何奖励.
(1) 求某位消费者在一次抽奖活动中抽到的4张卡片上都印有“幸”字的概率;
(2) 记随机变量X为某位消费者在一次抽奖活动中获得代金券的金额数,求X的分布列和数学期望
;
(3) 该商家规定,消费者若想再次参加该项抽奖活动,则每抽奖一次需支付3元.若你是消费者,是否愿意再次参加该项抽奖活动?请说明理由.
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