设，， …，，，是个互不相同的闭区间，若存在实数使得，则称这个闭区间为聚合区间，为该聚合区间的聚合点．

当前位置：高中数学 / 解答题

1. (2022·丰台模拟) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是 $\text{[math]}$ 个互不相同的闭区间，若存在实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则称这 $\text{[math]}$ 个闭区间为聚合区间， $\text{[math]}$ 为该聚合区间的聚合点．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为聚合区间，求t的值；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为聚合区间．
  （ⅰ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该聚合区间的两个不同的聚合点．求证：存在k， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
  
  （ⅱ）若对任意p，q（ $\text{[math]}$ 且p， $\text{[math]}$ ），都有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互不包含．求证：存在不同的i， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

北京市丰台区2022届高三数学高考二模试卷