如图，在棱长为2的正方体中，点E，F，G分别是棱BC，，的中点，点P为底面A1B1C1D1上任意一点．若P与重合，则三棱锥E-PFG的体积是；若直线BP与平面EFG无公共点，则BP的最小值是．

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1. (2022·通州模拟) 如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，点E，F，G分别是棱BC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点P为底面A₁B₁C₁D₁上任意一点．若P与 $\text{[math]}$ 重合，则三棱锥E-PFG的体积是；若直线BP与平面EFG无公共点，则BP的最小值是．

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