已知数列的前项和为，且，数列是公差不为0的等差数列，且满足，是和的等比中项．

1. (2022·河西模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等比中项．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）求 $\text{[math]}$ ；
5. （3）设数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；