如图，已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的一个焦点为，是椭圆上一点.

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1. (2022·河西模拟) 如图，已知中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆的一个焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上一点.
1. （1）求椭圆的标准方程；
3. （2）设椭圆的上下顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上异于 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的任意一点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 为垂足， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

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