如图，在三棱柱中，为等边三角形，过作平面平行于，交于点.

1. (2022·天津市模拟) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等边三角形，过 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；
3. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，且 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的锐二面角的余弦值.

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1. (2022·天津市模拟) 如图，在三棱柱中，为等边三角形，过作平面平行于 ， 交于点.