1. (2022·永州) 为提高耕地灌溉效率，小明的爸妈准备在耕地、、、四个位置安装四个自动喷酒装置（如图1所示），、、、四点恰好在边长为50米的正方形的四个顶点上，为了用水管将四个自动喷洒装置相互连通，爸妈设计了如下两个水管铺设方案（各图中实线为铺设的水管）.

方案一：如图2所示，沿正方形的三边铺设水管；

方案二：如图3所示，沿正方形的两条对角线铺设水管.

1. （1） 请通过计算说明上述两方案中哪个方案铺设水管的总长度更短：
3. （2） 小明看了爸妈的方案后，根据“蜂集原理”重新设计了一个方案（如图4所示），

   满足 ， ， 、请将小明的方案与爸妈的方案比较，判断谁的方案中铺设水管的总长度更短，并说明理由.（参考数据： ， ）