1. (2022八下·三明期末) 已知，如图①，在 中， ， ，AC的垂直平分线分别交AD，AC，BC于点E，O，F，连接AF，CE.

1. （1） 求证： ；
3. （2） 如图②，动点P，Q分别从A，C两点同时出发，沿 和 各边匀速运动一周.即点P自 停止，点Q自 停止.在运动过程中，

   ①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当点P运动到FB上，点Q运动到DE上，且四边形APCQ是平行四边形时，求t的值；

   ②设点P，Q的运动路程分别为a，b，当四边形APCQ是平行四边形时，求a与b满足的数量关系式.