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福建省三明市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

更新时间：2022-08-17 浏览次数：120 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八下·三明期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八下·三明期末) 在数轴上表示不等式 $\text{[math]}$ 的解集，正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022八下·三明期末) 在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·兴平期中) 若m＞n，则下列选项中不成立的是（）

A . m+4＞n+4 B . m﹣4＞n﹣4 C . $\text{[math]}$ D . ﹣4m＞﹣4n

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5. (2022八下·三明期末) 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·三明期末) 如果一个多边形的每一个内角都是120°，那么这个多边形是（）

A . 四边形 B . 五边形 C . 六边形 D . 七边形

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7. (2022八下·三明期末) 解分式方程 $\text{[math]}$ ，去分母后得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·三明期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·三明期末) 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·三明期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，O为对角线AC的中点，过O的一条直线交AD于点E，交BC于点F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为2，则四边形ABFO的面积是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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二、填空题

11. (2022八下·三明期末) a与2的差是负数用不等式表示为.

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12. (2022八下·三明期末) 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 没有意义.

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13. (2024七下·龙门期中) 命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是命题.（填“真”或“假”）

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14. (2022八下·三明期末) 如图，A，B两处被池塘隔开，为了测量A，B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC，BC，并分别取线段AC，BC的中点E，F，测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ m.

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15. (2023九上·子洲开学考) 如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为.

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16. (2023七下·瑞金期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BD平分 $\text{[math]}$ ，E是AB上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接DE，过E作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，延长EF交BC于点G.现给出以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是.（写出所有正确结论的序号）

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三、解答题

17. (2022八下·三明期末) 计算
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ ；
2. （2）利用因式分解进行简便计算： $\text{[math]}$
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18. (2022八下·三明期末) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，E是BC边上一点，F在BC延长线上， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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19. (2022八下·三明期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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20. (2022八下·三明期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. (2022八下·三明期末) 在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）按要求画出图形：
  ①将 $\text{[math]}$ 向右平移6个单位得到 $\text{[math]}$ ；
  
  ②再将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果将（1）中得到的 $\text{[math]}$ 看成是由 $\text{[math]}$ 经过以某一点M为旋转中心旋转一次得到的，请写出M的坐标.
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22. (2022八下·三明期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）在BC上求作点D，使得点D到AB，AC两边的距离相等；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）在（1）的条件下，求证： $\text{[math]}$ .
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23. (2022八下·三明期末) 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O， $\text{[math]}$ ，点E在BD上，满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形AECD是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形AECD的面积.
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24. (2022八下·三明期末) 某中学计划购买A，B两种学习用品奖励学生，已知购买一个A学习用品比购买一个B学习用品多用20元，若用200元购买A学习用品的数量和用40元购买B学习用品的数量相同.
1. （1）求A，B两种学习用品的售价分别为多少元？
2. （2）经商谈，商家给该校优惠：每购买一个A学习用品赠送一个B学习用品.如果该校需要B学习用品的个数是A学习用品个数的4倍还多8个，且该学校购买A，B两种学习用品的总费用不超过1000元，那么该校最多可购买A学习用品多少个？
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25. (2022八下·三明期末) 已知，如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AC的垂直平分线分别交AD，AC，BC于点E，O，F，连接AF，CE.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，动点P，Q分别从A，C两点同时出发，沿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 各边匀速运动一周.即点P自 $\text{[math]}$ 停止，点Q自 $\text{[math]}$ 停止.在运动过程中，
  ①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当点P运动到FB上，点Q运动到DE上，且四边形APCQ是平行四边形时，求t的值；
  
  ②设点P，Q的运动路程分别为a，b，当四边形APCQ是平行四边形时，求a与b满足的数量关系式.
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