冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员，深受广大民众的喜爱，一时成为火爆的商品．某调查机构随机抽取100人，对是否有意向购买冰墩墩进行调

1. (2022高二下·郑州期末) 冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员，深受广大民众的喜爱，一时成为火爆的商品．某调查机构随机抽取100人，对是否有意向购买冰墩墩进行调查，结果如下表：
年龄/岁
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
抽取人数
10
20
25
15
18
7
5
有意向购买的人数
10
18
22
9
10
4
2
附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
$\text{[math]}$
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
1. （1）若以年龄40岁为分界线，由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有99.9％的把握认为是否有意向购买冰墩墩与人的年龄有关；
  
  年龄低于40岁的人数
  年龄不低于40岁的人数
  总计
  有意向购买冰墩墩的人数
  无意向购买冰墩墩的人数
  总计
3. （2）若从年龄在 $\text{[math]}$ 的被调查人群中随机选出3人进行调查，设这3人中有意向购买集个冰墩墩的人数为X，求X的分布列和数学期望．
5. （3）某校为了使更多学生了解冰雪运动，特在全校进行了冰雪运动知识竞赛，并抽取了100名参赛学生的成绩制作成如下频率分布表：
  竞赛得分
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  频率
  0.1
  0.1
  0.3
  0.3
  0.2
  如果规定竞赛得分在 $\text{[math]}$ 为优秀，现用频率估计概率，从该校学生中随机抽取3人，记竞赛成绩优秀的人数为Y，求随机变量Y的分布列和数学期望．

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使用过本题的试卷

河南省郑州市巩义，中牟，登封等六县2021-2022学年高二下学期理数期末测评试卷

年龄/岁	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
抽取人数	10	20	25	15	18	7	5
有意向购买的人数	10	18	22	9	10	4	2

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

	年龄低于40岁的人数	年龄不低于40岁的人数	总计
有意向购买冰墩墩的人数
无意向购买冰墩墩的人数
总计

竞赛得分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频率	0.1	0.1	0.3	0.3	0.2