1. (2021七下·滁州期末) 已知AB∥CD，线段EF分别与AB，CD相交于点E，F．

1. （1） 请在横线上填上合适的内容，完成下面的解答：

   如图1，当点P在线段EF上时，已知∠A＝35°，∠C＝62°，求∠APC的度数；

   解：过点P作直线PH∥AB，

   所以∠A＝∠APH，依据是  ▲  ；

   因为AB∥CD，PH∥AB，

   所以PH∥CD，依据是  ▲  ；

   所以∠C＝（  ），

   所以∠APC＝（  ▲  ）+（  ▲  ）＝∠A+∠C＝97°．

3. （2） 当点P，Q在线段EF上移动时（不包括E，F两点）：

   ①如图2，∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立吗？请说明理由；

   ②如图3，∠APM＝2∠MPQ，∠CQM＝2∠MQP，∠M+∠MPQ+∠PQM＝180°，请直接写出∠M，∠A与∠C的数量关系．