如图，在菱形中，， E为对角线上一点，将线段绕点D逆时针旋转，点E的对应点为F，连接，，．

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1. (2021八下·合肥期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，点E的对应点为F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：B，C，F三点共线；
3. （2）若点G为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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安徽省合肥市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题