如图1，在正方形内作，交于点E，交于点F，连接，过点A作，垂足为H．如图2，将绕点A顺时针旋转得到．

1. (2021八下·合肥期末) 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 内作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为H．如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．