如图1，是的内角，，

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1. (2021八下·合肥期末) 如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内角， $\text{[math]}$ ，
1. （1） $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，过点A作 $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状：；
3. （2）旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，如图2，边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， AE=AF．过点A作 $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ ．问： $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ．若是请证明，若不是请说明理由．
5. （3）四边形 $\text{[math]}$ 在（2）的条件下，若恰好 $\text{[math]}$ ，如图3．连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H．求证： $\text{[math]}$ ．

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安徽省合肥市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题