如图，已知，，， E是边的中点．

1. (2021八下·长丰期末) 如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 边的中点．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．
3. （2） F为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ．
  ①若F为 $\text{[math]}$ 的中点，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．
  ②如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．