1. (2021八下·黟县期末) 如图，四边形ABCD中AC、BD相交于点O，延长AD至点E，连接EO并延长交CB的延长线于点F，∠E＝∠F，AD＝BC．

1. （1） 求证：O是线段AC的中点：
3. （2） 连接AF、EC，证明四边形AFCE是平行四边形．