安徽省黄山市黟县2020-2021学年八年级下学期期末数学试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：56 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八下·黟县期末) 下列二次根式中： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，最简二次根式的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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2. (2021八下·黟县期末) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，x的取值范围是（）

A . x≠ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. (2021八下·黟县期末) 下列各式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·德城期中) 下面四个命题：①对顶角相等；②同旁内角互补，两直线平行；③全等三角形的对应角相等；④如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，其中逆命题是真命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2021八下·黟县期末) △ABC的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是（）

A . a=41，b=40，c=9 B . a=1.2，b=1.6，c=2 C . a= $\text{[math]}$ ， b= $\text{[math]}$ ， c= $\text{[math]}$ D . a= $\text{[math]}$ ， b= $\text{[math]}$ ， c=1

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6. (2021八下·黟县期末) 如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（）

A . AE=CF B . BE=FD C . BF=DE D . ∠1=∠2

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7. (2023八下·华蓥期中) 若 $\text{[math]}$ ，则x²－y²的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 2

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8. (2021八下·黟县期末) △ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，则△ABC的周长为（）

A . 42 B . 33 C . 42或32 D . 37或33

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9. (2021八下·黟县期末) 勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90^O ， AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）

A . 90 B . 100 C . 110 D . 121

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10. (2022八下·定远月考) 如图，AD为等边△ABC边BC上的高，AB＝4，AE＝1，P为高AD上任意一点，则EP＋BP的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八下·黟县期末) 已知四边形 $\text{[math]}$ 是周长为32的平行四边形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2021八下·黟县期末) 如图，x轴、y轴上分别有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为.

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13. (2021八下·黟县期末) 在实数范围内分解因式：x²﹣7＝.

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14. (2021八下·黟县期末) 已知m、n分别表示 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分，求 $\text{[math]}$ ＝．

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15. (2024八下·惠州期末) 如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位： $\text{[math]}$ ），计算两圆孔中心A和B的距离为mm．

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16. (2023八下·江油月考) 在《九章算术》中有一个问题（如图)：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?它的意思是：一根竹子原高一丈（ $\text{[math]}$ 尺)，中部一处折断，竹梢触地面处离竹根 $\text{[math]}$ 尺，试问折断处离地面尺．

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17. (2021八下·黟县期末) 如图，在等边三角形△ABC中，射线AD四等分∠BAC交BC于点D，其中∠BAD＞∠CAD，则 $\text{[math]}$ ＝．

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18. (2021八下·黟县期末) 观察下列各式：
$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

……

请利用你发现的规律，计算：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

其结果为

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三、解答题

19. (2021八下·黟县期末) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2022八下·定远月考)
1. （1）已知： $\text{[math]}$ ，求yx．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求x²y+xy²的值．
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21. (2021八下·黟县期末) 如图，四边形ABCD中AC、BD相交于点O，延长AD至点E，连接EO并延长交CB的延长线于点F，∠E＝∠F，AD＝BC．
1. （1）求证：O是线段AC的中点：
2. （2）连接AF、EC，证明四边形AFCE是平行四边形．
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22. (2021八下·黟县期末) 如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，求MN的长度．

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23. (2021八下·黟县期末) 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形．
1. （1）三角形三边长为4，3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）平行四边形有一锐角为45°，且面积为6．
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24. (2021八下·黟县期末) 阅读下列一段文字，然后回答下列问题．
已知平面内两点 M（x1，y1）、N（x2，y2），则这两点间的距离可用下列公式计算： MN= $\text{[math]}$ ．

例如：已知 P（3，1）、Q（1，﹣2），则这两点间的距离 PQ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

特别地，如果两点 M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为 MN=丨 x1﹣x2 丨或丨 y1﹣y2 丨．
1. （1）已知 A（1，2）、B（﹣2，﹣3），试求 A、B 两点间的距离；
2. （2）已知 A、B 在平行于 x 轴的同一条直线上，点 A 的横坐标为 5，点 B 的横坐标为﹣1，
  试求 A、B 两点间的距离；
3. （3）已知△ABC 的顶点坐标分别为 A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△ABC 的形状吗？请说明理由．
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