1. (2022高一下·焦作期末) 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PA＝4，PD＝PB，点E在线段PA上，PE＝3EA，BE⊥AD，点F，G分别是线段BC，CD的中点．

1. （1） 证明：PA⊥平面ABCD；
3. （2） 求三棱锥P－EFG的体积．