1. (2022高一下·焦作期末) 如图所示，在平行四边形ABCD中，A＝45°， ， E为AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△PDE，使平面PDE⊥平面BCD，F为线段PC的中点．

1. （1） 证明：平面PDE；
3. （2） 已知M为线段DE的中点，求直线MF与平面PDE所成的角的正切值．