已知在正三棱柱中，， E是棱的中点．

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1. (2022高一下·郑州期末) 已知在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是棱 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；
3. （2）若把平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的锐二面角为60°时的正三棱柱称为“黄金棱柱”，请判断此三棱柱是否为“黄金棱柱”，并说明理由．

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河南省郑州市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷