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河南省郑州市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间:2022-08-18 浏览次数:114 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022高一下·郑州期末) 已知复数 , i为虚数单位.
    1. (1) 若是纯虚数,求实数m的值;
    2. (2) 若 , 求的值.
  • 18. (2022高一下·郑州期末) 某公司生产某种产品,从生产的正品中随机抽取1000件,测得产品质量差(质量差=生产的产品质量-标准质量,单位mg)的样本数据统计如下:

    1. (1) 求样本数据的80%分位数;
    2. (2) 公司从生产的正品中按产品质量差进行分拣,若质量差在范围内的产品为一等品,其余为二等品.其中 , s分别为样本平均数和样本标准差,计算可得(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).

      ①若产品的质量差为78mg,试判断该产品是否属于一等品;

      ②假如公司包装时要求,3件一等品和2件二等品装在同一个箱子中,质检员每次从箱子中摸出2件产品进行检验,求摸出2件产品中至少有1件一等品的概率.

  • 19. (2022高一下·郑州期末) 已知四棱锥的底面是正方形,平面

    (Ⅰ)设平面平面 , 求证:

    (Ⅱ)求证:平面平面

  • 20. (2022高一下·郑州期末) 已知的内角A,的对边分别为 , 向量
    1. (1) 求角
    2. (2) 若 , 且 , 求面积
  • 21. (2022高一下·郑州期末) 甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约.甲表示只要面试合格就签约,乙、丙则约定;两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为 , 乙、丙每人面试合格的概率都是 , 且三人面试是否合格互不影响.求:
    1. (1) 恰有一人面试合格的概率;
    2. (2) 至多一人签约的概率.
  • 22. (2022高一下·郑州期末) 已知在正三棱柱中, , E是棱的中点.

    1. (1) 设 , 求三棱锥的体积;
    2. (2) 若把平面与平面所成的锐二面角为60°时的正三棱柱称为“黄金棱柱”,请判断此三棱柱是否为“黄金棱柱”,并说明理由.

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