如图，在棱长为1的正方体中，为棱的中点，点满足，，．

1. (2022高一下·丽水期末) 如图，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）当三棱锥 $\text{[math]}$ 体积最大时，求点 $\text{[math]}$ 位置，并求体积的最大值．