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浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期数学普通高中教学...
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:136
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期数学普通高中教学...
更新时间:2024-07-13
浏览次数:136
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高一下·丽水期末)
若复数
满足
(
为虚数单位),则
等于( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2022高一下·丽水期末)
若
为非零向量,则“
”是“
共线”的( )
A .
充要条件
B .
充分不必要条件
C .
必要不充分条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022高一下·丽水期末)
从某中学抽取
名同学,他们的数学成绩如下:82,85,88,90,92,92,92,96,96,98(单位:分),则这10名同学数学成绩的众数,第75百分位数分别为( )
A .
92,85
B .
92,88
C .
92,96
D .
96,96
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2024高三上·广州期末)
若
,则事件
与
的关系是( )
A .
事件
与
互斥
B .
事件
与
对立
C .
事件
与
相互独立
D .
事件
与
既互斥又相互独立
答案解析
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+ 选题
5.
(2022高一下·丽水期末)
某校高一年级1000名学生的血型统计情况如图所示.某课外兴趣小组为了研究血型与饮食之间的关系,决定采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本,则从高一年级A型血的学生中应抽取的人数是( )
A .
11
B .
22
C .
110
D .
220
答案解析
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+ 选题
6.
(2022高一下·丽水期末)
为了得到函数
的图象,只要把
的图象( )
A .
向右平移
个单位长度,然后纵坐标不变,横坐标伸长为原来的3倍
B .
向左平移
个单位长度,然后纵坐标不变,横坐标缩短为原来的
倍
C .
纵坐标不变,横坐标缩短为原来的
倍,再向右平移
个单位长度
D .
纵坐标不变,横坐标缩短为原来的
倍,再向右平移
个单位长度
答案解析
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+ 选题
7.
(2022高一下·丽水期末)
《九章算术》是我国古代的数学巨著,其卷第五“商功”有如下的问题:“今有刍甍,下广三丈,袤六丈,上袤四丈,无广,高一丈.问积几何?”意思为:今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(如图),下底面宽
丈,长
丈,上棱
丈,
与平面
平行,
与平面
的距离为
丈,则它的体积是( )
A .
8立方丈
B .
6立方丈
C .
5立方丈
D .
4立方丈
答案解析
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+ 选题
8.
(2022高一下·丽水期末)
如图,直四棱柱
的底面是边长为2的正方形,
,
分别是
的中点,过点
的平面记为
, 则下列说法中
错误
的是( )
A .
点
到平面
的距离与点
到平面α的距离之比为
B .
平面
截直四棱柱
所得截面的面积为
C .
平面
将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为49︰25
D .
平面
截直四棱柱
所得截面的形状为五边形
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2024高三上·温州期末)
设
为复数,
.下列命题中正确的是( )
A .
若
,则
B .
若
,则
C .
若
,则
D .
若
,则
答案解析
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+ 选题
10.
(2024高一下·兴宁期中)
已知
为
的三内角
的对边,下列命题中正确的是( )
A .
在
中,
的充要条件是
B .
在锐角
中,不等式
恒成立
C .
在
中,若
, 则
必是等腰直角三角形
D .
在
中,若
,
, 则
必是等边三角形
答案解析
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+ 选题
11.
(2022高一下·丽水期末)
如图,在四边形
中,
,
,
,
是
边上一点,且
,
是
的中点,则下列关系式正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
12.
(2022高一下·丽水期末)
如图,在直角梯形
中,满足
∥
,
, 且
为正三角形,将
沿
翻折成三棱锥
, 记
与平面
所成的角为
,
与平面
所成的角为
,
与
所成的角为
, 则在翻折过程中,下列结论一定成立的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2022高一下·丽水期末)
已知向量
,
, 则
在
上的投影向量为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2022高一下·丽水期末)
有一个多边形水平放置的斜二测直观图是直角梯形(如图所示),
,
,
, 则原多边形面积为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2022高一下·丽水期末)
抛掷一枚骰子,记
为事件“出现点数是奇数”,
为事件“出现点数是3的倍数”,则
=
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2022高一下·丽水期末)
如图,正四面体
的棱长为1,点
是该正四面体内切球球面上的动点,点
是
上的动点,则
的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
17.
(2022高一下·丽水期末)
在矩形
中,
,
,
,
是平面
内的动点,且
, 若
, 则
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
18.
(2022高一下·丽水期末)
如图,一半径为4米的水轮,水轮圆心O距离水面2米,已知水轮每60秒逆时针转动一圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P
0
)开始计时,当水轮转动90秒时,点P距离水面
米.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高一下·丽水期末)
某校为了解学生课外阅读的情况,随机统计了100名学生的一个学期课外阅读时间,所得数据都在
中,其频率分布直方图如图所示.
(1) 求图中
的值以及在
中的学生数;
(2) 根据频率分布直方图,估计该校学生一个学期课外阅读平均时间.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高一下·丽水期末)
设
为
的三内角
的对边,
,
.
(1) 求
的大小;
(2) 在下列两个条件中选择一个作为已知,使△ABC存在且唯一确定,并求出BC边上的中线的长度.①周长为
;②面积为
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高一下·丽水期末)
如图,底面
是边长为4的正方形,半圆面
底面
. 点
为半圆弧
(不含
,
)上一动点.
(1) 求证:
;
(2) 当点
为弧
中点时,求二面角
的正切值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高一下·丽水期末)
甲、乙两人参加某学科素养大赛,素养大赛采用回答问题闯关形式,甲、乙两人能正确回答问题的概率分别是
和
. 假设两人是否回答出问题,相互之间没有影响;每次回答是否正确,也没有影响.
(1) 求乙回答3个问题,至少有一个回答正确的概率;
(2) 两人各回答3个问题,求甲恰好回答2个正确且乙恰好回答3个正确的概率;
(3) 假设某人连续2次未回答正确,则退出比赛.求甲恰好回答5次被退出比赛的概率是多少?
答案解析
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+ 选题
23.
(2022高一下·丽水期末)
如图,在棱长为1的正方体
中,
为棱
的中点,点
满足
,
,
.
(1) 若
平面
, 求
的值;
(2) 当三棱锥
体积最大时,求点
位置,并求体积的最大值.
答案解析
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+ 选题
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