设数列的前项和为，正项数列的前项和为，且

1. (2022高一下·宁波期末) 设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
3. （2）记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ N^* ，求证： $\text{[math]}$ ．