如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，.

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1. (2022·长沙) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC，BD相交于点O， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若点E，F分别为AD，AO的中点，连接EF， $\text{[math]}$ ，求BD的长及四边形ABCD的周长.

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