如图，在小明家附近有一座废旧的烟囱，为了乡村振兴，美化环境，政府计划把这片区域改造为公园.现决定用爆破的方式拆除该烟囱，为确定安全范围，需测量烟囱的高度AB，因为不能直接到达烟囱底部B处，测量人员用高为的测角器在与烟囱底部B成一直线的

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1. (2022·贺州) 如图，在小明家附近有一座废旧的烟囱，为了乡村振兴，美化环境，政府计划把这片区域改造为公园.现决定用爆破的方式拆除该烟囱，为确定安全范围，需测量烟囱的高度AB，因为不能直接到达烟囱底部B处，测量人员用高为 $\text{[math]}$ 的测角器在与烟囱底部B成一直线的C，D两处地面上，分别测得烟囱顶部A的仰角 $\text{[math]}$ ，同时量得CD为 $\text{[math]}$ .问烟囱AB的高度为多少米？（精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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