如图，在中，为边上一点，连接，为上一点，且，，连接、、 .

1. (2022八下·长汀期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）用尺规完成以下基本作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）
3. （2）求证： $\text{[math]}$ .