福建省龙岩市长汀县2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：106 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八下·长汀期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·长汀期末) 一组数据4，5，3，4，4的中位数、众数分别是（）

A . 3，4 B . 4，0.4 C . 4，4 D . 4，3

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3. (2022八下·长汀期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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4. (2022八下·长汀期末) 在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ，则AB的长可以是（）

A . 1 B . 4 C . 7 D . 10

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5. (2024八下·福州期中) 满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（）

A . AB＝1，BC＝2，AC＝ $\text{[math]}$ B . AB²﹣BC²＝AC² C . ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D . ∠A﹣∠B＝∠C

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6. (2023九下·婺城月考) 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　　）

A . ①，② B . ①，④ C . ③，④ D . ②，③

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7. (2024八下·惠城期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，3），以点O为圆心，OA长为半径画弧，交x轴的正半轴于B点，则B点的横坐标介于（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

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8. (2023八下·湖里期末) 在操场上，小明沿正东方向走 $\text{[math]}$ 后，沿第二个方向又走了 $\text{[math]}$ ，再沿第三个方向走 $\text{[math]}$ 回到原地，小明走的第二个方向是（）

A . 正西方向 B . 东北方向 C . 正南方向或正北方向 D . 东南方向

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9. (2022八下·长汀期末) 如图，已知直角坐标系中的四个点： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．直线AB和直线CD的函数表达式分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2022八下·长汀期末) 如图①，在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且AB∥y轴.直线M： y＝﹣x沿x轴正方向平移，被矩形ABCD截得的线段EF的长度l与平移的距离a之间的函数图象如图②，那么矩形ABCD的面积为（）

A . 10 B . 12 C . 15 D . 18

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二、填空题

11. (2022八下·长汀期末) 某同学参加校艺术节独唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面得分分别为90分、80分、95分，综合成绩中唱功占70%，表情占10%，动作占20%，则该名同学综合成绩为分.

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12. (2022八下·长汀期末) 已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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13. (2022八下·长汀期末) 已知 M（1， a ）和 N（2， b ）是一次函数 y＝－x＋1 图象上的两点，则 ab （填“＞”、“＜”或“＝”）.

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14. (2022八下·长汀期末) 课堂上，王老师将一副标准三角板如图放置，若 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为.

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15. (2023八下·船营月考) 图1中的直角三角形斜边长为4，将四个图1中的直角三角形分别拼成如图2所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2022八下·长汀期末) 对于两个实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两数中较大者，特殊地，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .对于一次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

17. (2024九上·衡南月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2022八下·长汀期末) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在该函数的图象上.
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19. (2022八下·长汀期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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20. (2022八下·长汀期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）用尺规完成以下基本作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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21. (2022八下·长汀期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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22. (2024·恩施模拟) 九（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试.现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：

	平均数	中位数	众数	方差
甲	175	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	93.75
乙	175	175	180，175，170	$\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若九（1）班选一位成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁，请说明理由；
（3）根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优.

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23. (2022八下·长汀期末) 2022年翻开序章，冬奥集结号已经吹响，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱，某商场购进“冰墩墩”，“雪容融”两款毛绒玩具共200个进行销售，其中“冰墩墩”商品的个数不大于“雪容融”商品的个数，且不小于50个，“冰墩墩”，“雪容融”两种商品的进阶，售价如表：

“冰墩墩”

“雪容融”

进价（元/个）

150

130

售价（元/个）

220

195
1. （1）设商场购进“冰墩墩”商品的个数为x（个），购进“冰墩墩”，“雪容融”两种商品全部售出后获得的利润为y（元），求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
2. （2）在（1）条件下，商场决定在销售活动中每售出一个“冰墩墩”商品，就从一个“冰墩墩”商品的利润中捐给慈善基金m（ $\text{[math]}$ ）元，求该商场售完所有商品并捐赠慈善基金后获得的最大利润.
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24. (2022八下·长汀期末) 如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点A在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标：；
2. （2）如图②，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好与线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 重合，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （3）如图③， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ ，试求符合条件的所有点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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25. (2022八下·长汀期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为某个菱形相邻的两个顶点，且该菱形的两条对角线分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴平行，则称该菱形为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“相关菱形”.图1为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“相关菱形”的一个示意图.
已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中能够成为点A， $\text{[math]}$ 的“相关菱形”顶点的是；
2. （2）若点A， $\text{[math]}$ 的“相关菱形”为正方形，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若点A， $\text{[math]}$ 的“相关菱形”有一条对角线与 $\text{[math]}$ 轴重合，当直线 $\text{[math]}$ 与点A， $\text{[math]}$ 的“相关菱形”有且仅有两个公共点时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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