1. (2022·百色) 如图，AB为圆的直径， C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点M.作AD⊥MC，垂足为D，已知AC平分∠MAD .

1. （1） 求证：MC是⊙O的切线：
3. （2） 若 AB＝BM＝4，求 tan∠MAC的值