1. (2022八下·新昌期末) 如图，在菱形ABCD中，AD=4，∠ADC=60°，点E是AD边上的中点，点F是对角线BD上一动点，连结EF．

1. （1） 若EF⊥BD，求DF的长．
3. （2） 作点D关于直线EF的对称点P，直线PE与对角线BD交于点Q．

   ①若点F为BD中点，求PQ的长．

   ②在点F的运动过程中，△DEQ的面积可能为吗？若可能，求出此时DF的长，若不可能，请说明理由．