1. (2022·松山模拟) 两会期间国家对学生学业与未来发展以及身体素质的重要性的阐述引起了全社会的共鸣.某中学体育组对高三的800名男生做了单次引体向上的测试，得到了如图所示的频率分布直方图（引体向上个数只记整数）.体育组为进一步了解情况，组织了两个研究小组.

1. （1） 第一小组决定从单次完成1-15个引体向上的男生中，按照分层抽样抽取22人进行全面的体能测试.

   ①在单次完成6-10个引体向上的所有男生中，男生甲被抽到的概率是多少？

   ②该小组又从这22人中抽取3人进行个别访谈，记抽到“单次完成引体向上1-5个”的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望；

3. （2） 第二小组从学校学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究，得到了这800人的学业成绩与体育成绩之间的列联表.

   	学业优秀	学业不优秀	总计
   体育成绩不优秀	200	400	600
   体育成绩优秀	100	100	200
   总计	300	500	800

   请你根据列联表判断是否有99.5%的把握认为体育锻炼与学业成绩有关？

   参考公式：独立性检验统计量 ， 其中.

   下面的临界值表供参考：

   	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
   	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828