在极坐标系中，已知曲线，过极点作射线与曲线交于点，在射线上取一点，使.

1. (2022·太原模拟) 在极坐标系中，已知曲线 $\text{[math]}$ ，过极点 $\text{[math]}$ 作射线与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；
3. （2）以极点 $\text{[math]}$ 为直角坐标系的原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴，建立直角坐标系 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与（1）中的曲线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ），与曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.