敦煌莫高窟是中国现存规模最大、保存最为完好的佛教艺术宝库，被誉为“沙漠中的古代艺术画廊”，位于石窟群中段的红色楼阁（如图①），便是莫高窟标志性建筑——九层楼．某数学兴趣小组想利用所学的知识测量莫高窟九层楼的高度，并画出示意图如图②所示．具

1. (2022·肃州模拟) 敦煌莫高窟是中国现存规模最大、保存最为完好的佛教艺术宝库，被誉为“沙漠中的古代艺术画廊”，位于石窟群中段的红色楼阁（如图①），便是莫高窟标志性建筑——九层楼．某数学兴趣小组想利用所学的知识测量莫高窟九层楼的高度，并画出示意图如图②所示．具体方法如下：在地面C处测得楼顶A的仰角为60°，此时无人机从地面C处垂直上升到点D处，测得楼顶A的仰角为53.5°，且 $\text{[math]}$ ．已知点A，B，C，D在同一平面内，求莫高窟九层楼的高度AB．（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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