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甘肃省酒泉市肃州区2022年中考适应性检测(一)数学试题

更新时间:2022-07-21 浏览次数:111 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2022·肃州模拟) 如图,已知点D在△ABC的边AB上,且AD=CD,

    1. (1) 用直尺和圆规作∠BDC的平分线DE,交BC于点E(不写作法,保留作图痕迹);
    2. (2) 在(1)的条件下,判断DE与AC的位置关系,并写出证明过程.
  • 22. (2022·肃州模拟) 敦煌莫高窟是中国现存规模最大、保存最为完好的佛教艺术宝库,被誉为“沙漠中的古代艺术画廊”,位于石窟群中段的红色楼阁(如图①),便是莫高窟标志性建筑——九层楼.某数学兴趣小组想利用所学的知识测量莫高窟九层楼的高度,并画出示意图如图②所示.具体方法如下:在地面C处测得楼顶A的仰角为60°,此时无人机从地面C处垂直上升到点D处,测得楼顶A的仰角为53.5°,且 . 已知点A,B,C,D在同一平面内,求莫高窟九层楼的高度AB.(结果保留整数,参考数据:

  • 23. (2024九上·随县月考) 邮票素有“国家名片”之称,方寸之间,包罗万象.为宣传北京2022年冬奥会,中国邮政发行了若干套冬奥会纪念邮票,其中有一套展现雪上运动的邮票,如图所示:

    某班级举行冬奥会有奖问答活动,答对的同学可以随机抽取邮票作为奖品.

    1. (1) 在抢答环节中,若答对一题,可从4枚邮票中任意抽取1枚作为奖品,则恰好抽到“冬季两项”的概率是
    2. (2) 在抢答环节中,若答对两题,可从4枚邮票中任意抽取2枚作为奖品,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到“高山滑雪”和“自由式滑雪”的概率.
  • 24. (2022·肃州模拟) 世界卫生组织预计:到2025年,全世界将会有一半人面临用水危机.为了倡导“节约用水,从我做起”,某县政府决定对县直属机关500户家庭一年的月平均用水量进行调查,调查小组随机抽查了部分家庭的月平均用水量(单位:吨),并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.

       

    根据以上提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 将条形统计图补充完整;
    2. (2) 求被调查家庭的月平均用水量的中位数吨、众数吨;
    3. (3) 估计该县直属机关 户家庭的月平均用水量不少于 吨的约有多少户?
  • 25. (2022·肃州模拟) 心理学家研究发现,一般情况下,一节课40分钟中,学生的注意力随教师讲课的变化而变化.开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知,学生的注意力指标数y随时间x(分)的变化规律如图12所示(其中AB,BC分别为线段,CD为双曲线的一部分):

    1. (1) 开始上课后第5分钟与第30分钟相比较,何时学生的注意力更集中?
    2. (2) 一道数学竞赛题,需要讲19分钟,为了效果较好,要求学生的注意力指标数最低达到36那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题?
  • 26. (2024·砚山模拟) 如图, 的直径,点C 上异于AB的点,连接 ,点D 的延长线上,且 ,点E 的延长线上,且

    1. (1) 求证: 的切线:
    2. (2) 若 ,求 的长.
  • 27. (2021九上·抚远期中) 已知:正方形 中, 绕点A顺时针旋转,它的两边分别交 (或它们的延长线)于点

    绕点A旋转到 时(如图1),易证

    1. (1) 当 绕点A旋转到 时(如图2),线段 之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.
    2. (2) 当 绕点A旋转到如图3的位置时,线段 之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.
  • 28. (2022·肃州模拟) 如图,抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴交于点A(0,﹣3)、B(﹣1,0)、E(3,0),点P为抛物线上动点,设点P的横坐标为t.

    1. (1) 若点C与点A关于抛物线的对称轴对称,求C点的坐标及抛物线的解析式;
    2. (2) 若点P在第四象限,连接PA、PE及AE,当t为何值时,△PAE的面积最大?最大面积是多少?
    3. (3) 是否存在点P,使△PAE为以AE为直角边的直角三角形,若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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