如图，在中，，，．动点P从点B出发沿折线BC—CA以每秒5个单位长度的速度向终点A运动，当点P不与的顶点重合时，过点P作于点D，以PD为直角边构造等腰直角三角形PDE，使，且点E、点C始终在PD的同侧，设点P运动的时

1. (2022·南关模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P从点B出发沿折线BC—CA以每秒5个单位长度的速度向终点A运动，当点P不与 $\text{[math]}$ 的顶点重合时，过点P作 $\text{[math]}$ 于点D，以PD为直角边构造等腰直角三角形PDE，使 $\text{[math]}$ ，且点E、点C始终在PD的同侧，设点P运动的时间为t秒．
1. （1）用含t的代数式表示线段PC的长．
3. （2）当点E落在AC边上时，求t的值．
5. （3）当点E在AB边垂直平分线上时，求t的值．
7. （4）连结CE，当 $\text{[math]}$ 为锐角时，直接写出t的取值范围．

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