已知：如图，是等边三角形，点D是内一点，连接，将线段绕C逆时针旋转得到线段，连接，，，并延长交于点P，连接．

1. (2022·沈北模拟) 已知：如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D是 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）求证： $\text{[math]}$ ．

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1. (2022·沈北模拟) 已知：如图，是等边三角形，点D是内一点，连接 ， 将线段绕C逆时针旋转得到线段 ， 连接 ， ， ， 并延长交于点P，连接 ．