如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点，，点E是BC的中点，过点E作，交AB于点F．

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1. (2022·沈河模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是BC的中点，过点E作 $\text{[math]}$ ，交AB于点F．
1. （1）求证：四边形AOEF是矩形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，矩形AOEF的面积为120，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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辽宁省沈阳市沈河区2022年九年级中考模拟（一模）数学试题