辽宁省沈阳市沈河区2022年九年级中考模拟（一模）数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：90 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022七上·蚌山期中) -2022的倒数是（）

A . 2022 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·拜城期中) 根据国家统计局数据显示，我国冰雪运动参与人数达到346000000人.数据346000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·沈河模拟) 如图，该几何体是由6个大小相同的小正方体堆成的，则该几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·沈河模拟) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·沈河模拟) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则m，n的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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6. (2024·珠海模拟) 如图，AB、BC为 $\text{[math]}$ 的两条弦，连接OA、OC，点D为AB的延长线上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 100° B . 118° C . 124° D . 130°

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7. (2022·沈河模拟) 为了了解学生学科作业量，某中学对学生做周末学科作业的时间进行抽样调查，结果如下表：
时间（小时）
1
2
3
4
学生人数（人）
3
12
9
6
关于“周末做学科作业时间”这组数据说法正确的是（）

A . 中位数是2.5 B . 中位数是2 C . 众数是4 D . 众数是12

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8. (2022七下·大连期中) 已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . -3 C . 2 D . 3

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9. (2022·沈河模拟) 如图，小明在点C处测得树的顶端A仰角为α，同时测得AC＝15m，则树的高度AB为（　　）m．

A . 15sinα B . $\text{[math]}$ C . 15tanα D . $\text{[math]}$

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10. (2022·沈河模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数， $\text{[math]}$ ）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	-2	-1	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-2	-2	$\text{[math]}$	…

且当 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②图象的顶点在第三象限；③m=n；④-2和3是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个根．其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2024八下·成都期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022·沈河模拟) 在一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，这些球除颜色外无其它差别，随机从盒子中摸出一个球，记下球的颜色后，放回并摇匀．通过大量的实验后发现摸出白球的频率稳定在0.4，则盒子中白球大约有个．

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13. (2022·沈河模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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14. (2022·沈河模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点A和B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2022·沈河模拟) 某商场进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商场又用17.2万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，很快售完，商场第二批销售这种衬衫件．

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16. (2024八下·金山期中) 当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分割成两个等腰三角形时，我们称这个四边形为“双等腰四边形”，其中这条对角线叫做这个四边形的“等腰线”．如果凸四边形ABCD是“双等腰四边形”，对角线BD是该四边形的“等腰线”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么凸四边形ABCD的面积为．

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三、解答题

17. (2022·沈河模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022·沈河模拟) 冰墩墩将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，整体形象酷似航天员，凭借憨态可掬的模样和活泼调皮的性格，成为新晋“顶流”，同时形成了“一墩难求”的局面，小丽爸爸买了四个外包装完全相同的冰墩墩手办，其中两个为经典造型（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示），两个为冰球造型（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示），在没有拆外包装的情况下，小丽和哥哥各自从这四个手办中随机拿走一个．
1. （1）若小丽从这四个手办中拿走一个，则小丽拿走的是经典造型的概率为；
2. （2）若小丽先拿走一个，哥哥再从剩下的三个中随机拿走一个，利用列表或画树状图法求小丽和哥哥拿走的手办是相同造型的概率．
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19. (2022·沈河模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是BC的中点，过点E作 $\text{[math]}$ ，交AB于点F．
1. （1）求证：四边形AOEF是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，矩形AOEF的面积为120，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2022·沈河模拟) 为了解家长们对“双减政管”的了解情况，从某校1600名家长中随机抽取部分家长进行问卷调查，调查评价结果分为“了解较少”“基本了解”“了解较多”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图.
1. （1）本次抽取家长共有人；其中“基本了解”的占%；
2. （2）直接补全条形统计图；
3. （3）估计此校“非常了解”和“了解较多”的家长一共有多少人?
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21. (2022·沈河模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是y轴正半轴上的一个动点，且四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
1. （1）求k和m的值；
2. （2）若点C落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则边 $\text{[math]}$ 的长为；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 的中点落在反比例函数的图象上时， $\text{[math]}$ 的面积是．
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22. (2022·沈河模拟) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C，D在 $\text{[math]}$ 上，且AD平分 $\text{[math]}$ ，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于点E，与AB的延长线相交于点F．
1. （1）求证：EF与 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．
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23. (2022·沈河模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交x，y轴于点A和B，与经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线交于点E．
1. （1）求直线CD的函数解析式及点E的坐标；
2. （2）点P是线段DE上的动点，连接BP．
  ①当BP分 $\text{[math]}$ 面积为1：2时，请直接写出点P的坐标；
  
  ②将 $\text{[math]}$ 沿着直线BP折叠，点E对应点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在坐标轴上时，直接写出点P的坐标．
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24. (2022·沈河模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交直线BC于点D，过点A作射线 $\text{[math]}$ ，交直线BC于点E．
1. （1）如图1，当点E是BC的中点时，AE的长为， $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）如图2，当点E与B重合时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （3）当点C，D，E中有一个点是其它两点构成线段的中点时，请直接写出线段DE的长．
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25. (2022·沈河模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交y轴于点C，点P是抛物线上的一个动点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图1，当点P在AC上方时，作 $\text{[math]}$ 轴，交AC于点D，过PD中点E作 $\text{[math]}$ 轴，交直线AC于点F，作 $\text{[math]}$ 于点G，当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图2，取AC中点I，点M，N是射线OI上的两个动点（点M在N的左侧），且 $\text{[math]}$ ，将点M向上平移2个单位长度至点 $\text{[math]}$ ，点H是x轴正半轴上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接MH和NJ交于点K，请直接写出点K的运动路径与抛物线交点P的横坐标．
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