在中，，，将绕点A顺时针旋转得到，射线交直线BC于点D，过点A作射线，交直线BC于点E．

1. (2022·沈河模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交直线BC于点D，过点A作射线 $\text{[math]}$ ，交直线BC于点E．
1. （1）如图1，当点E是BC的中点时，AE的长为， $\text{[math]}$ 的值为；
3. （2）如图2，当点E与B重合时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
5. （3）当点C，D，E中有一个点是其它两点构成线段的中点时，请直接写出线段DE的长．

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1. (2022·沈河模拟) 在中， ， ， 将绕点A顺时针旋转得到 ， 射线交直线BC于点D，过点A作射线 ， 交直线BC于点E．