1. (2022·浦东模拟) 如图，已知Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=2，AC=3，以点C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，过点A作AE∥CD，交BC延长线于点E.

1. （1） 求CE的长；
3. （2） P是 CE延长线上一点，直线AP、CD交于点Q.

   ①如果△ACQ ∽△CPQ，求CP的长；

   ②如果以点A为圆心，AQ为半径的圆与⊙C相切，求CP的长.