上海市浦东新区2022年中考数学二模试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：74 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·浦东模拟) 下列二次根式中， $\text{[math]}$ 的同类二次根式是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·乌鲁木齐期末) 如果关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）

A . k＜1 B . k＜1且k≠0 C . k＞1 D . k＞1且k≠0．

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3. (2024九上·保山月考) 如果将抛物线向右平移2个单位后得到 $\text{[math]}$ ，那么原抛物线的表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·浦东模拟) 下列命题中，①长度相等的两条弧是等弧；②不共线的三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径必垂直于这条弦，真命题的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2022·浦东模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，联结BE，如果AB=6，BC=4，那么分别以AD、BE为直径的⊙M与⊙N的位置关系是（　　）

A . 外离 B . 外切 C . 相交 D . 内切

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二、填空题

6. (2022·浦东模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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7. (2022·浦东模拟) 在北京冬奥运的火炬传递活动中，火炬传递的总里程大约为137000公里，用科学记数法可表示为公里．

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8. (2022·浦东模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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9. (2022·浦东模拟) 方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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10. (2022·浦东模拟) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，如果在每个象限内，y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为．

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11. (2022·浦东模拟) 请写出一个图象的对称轴为y轴，开口向下，且经过点（1，﹣2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是．

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12. (2022·浦东模拟) 在形状为等腰三角形、圆、矩形、菱形、直角梯形的5张纸片中随机抽取一张，抽到中心对称图形的概率是．

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13. (2022·浦东模拟) 在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是株．
植树株数（株）
5
6
7
小组个数
3
4
3

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14. (2022·浦东模拟) 如图，一个高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米的长方体木箱沿坡比为 $\text{[math]}$ 的斜面下滑，当木箱滑至如图位置时， $\text{[math]}$ 米，则木箱端点E距地面 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 为米．

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15. (2022·浦东模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，如果 $\text{[math]}$ ，那么用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 是．

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16. (2022·浦东模拟) 一个正n边形的一个内角等于它的中心角的2倍，则n=．

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17. (2022·浦东模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，r为半径作 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ 与中线 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共点，那么 $\text{[math]}$ 的半径r的取值范围为．

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三、解答题

18. (2022·浦东模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2022·浦东模拟) 解方程组： $\text{[math]}$

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20. (2022·浦东模拟) 如图，在△ABC中，sinB= $\text{[math]}$ ，点F在BC上，AB=AF=5，过点F作EF⊥CB交AC于点E，且AE：EC=3：5，求BF的长与cotC的值．

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21. (2022·浦东模拟) 甲、乙两车需运输一批货物到600公里外的某地，原计划甲车的速度比乙车每小时多10千米，这样甲车将比乙车早到2小时．实际甲车以原计划的速度行驶了4小时后，以较低速度继续行驶，结果甲、乙两车同时到达．
x（小时）y（千米）
1. （1）求甲车原计划的速度；
2. （2）如图是甲车行驶的路程y（千米）与时间x（小时）的不完整函数图象，那么点A的坐标为，点B的坐标为，4小时后的y与x 的函数关系式为（不要求写定义域）．
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22. (2022·浦东模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E在BC的延长线，连接AE分别交BD、CD于点G、F，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：AB//CD；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， BG=GE，求证：四边形ABCD是菱形．
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23. (2022·浦东模拟) 如图，已知Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=2，AC=3，以点C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，过点A作AE∥CD，交BC延长线于点E.
1. （1）求CE的长；
2. （2） P是 CE延长线上一点，直线AP、CD交于点Q.
  ①如果△ACQ ∽△CPQ，求CP的长；
  ②如果以点A为圆心，AQ为半径的圆与⊙C相切，求CP的长.
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